尼爾斯·亨利克·阿貝爾(1802年8月5日-1829年4月6日)，挪威數(shù)學(xué)家，在很多數(shù)學(xué)領(lǐng)域做出了開創(chuàng)性的工作。以下是學(xué)習(xí)啦小編整理的阿貝爾發(fā)明了什么，希望能幫到大家。

　　一、阿貝爾簡(jiǎn)介

　　阿貝爾(Niels Henrik Abel，1802年8月5日─1829年 4月 6日)是十九世紀(jì)挪威出現(xiàn)的最偉大數(shù)學(xué)家。他的父親是挪威克里斯蒂安桑(Kristiansand)主教區(qū)芬杜(Findö)小村莊的牧師，全家生活在窮困之中。在1815年，當(dāng)他進(jìn)入了奧斯陸的一所天主教學(xué)校讀書，他的數(shù)學(xué)才華便顯露出來。經(jīng)他的老師霍爾姆伯(Holmboë)的引導(dǎo)下，他學(xué)習(xí)了不少當(dāng)時(shí)的名數(shù)學(xué)家的著作，包括：牛頓(Newton)、歐拉(Euler)、拉格朗日(Lagrange)及高斯(Gauss)等。他不單了解他們的理論，而且可以找出他們一些微小的漏洞。

　　1820年，阿貝爾的父親去世，照顧全家七口的重?fù)?dān)突然交到他的肩上。雖然如此，1821年阿貝爾透過霍姆彪的補(bǔ)助，仍可進(jìn)入奧斯陸的克里斯蒂安尼亞大學(xué)[1] (University of Christinania)，即奧斯陸大學(xué)(Universitetet i Oslo)就讀，於1822年獲大學(xué)預(yù)頒學(xué)位，并由霍姆彪的資助下繼續(xù)學(xué)業(yè)。在學(xué)校里，他幾乎全是自學(xué)，同時(shí)花大量時(shí)間作研究。

　　二、主要成就

　　阿貝爾與橢圓函數(shù)

　　橢圓函數(shù)是從橢圓積分來的.早在18世紀(jì),從研究物理、天文、幾何學(xué)的許多問題中經(jīng)常導(dǎo)出一些不能用初等函數(shù)表示的積分,這些積分與計(jì)算橢圓弧長(zhǎng)的積分往往具有某種形式上的共同性,橢圓積分就是如此得名的.19世紀(jì)初,橢圓積分方面的權(quán)威是法國(guó)科學(xué)院的耆宿、德高望重的勒讓得(A.M.Legen-dre,1752-1833).他研究這個(gè)題材長(zhǎng)達(dá)40年之久,他從前輩工作中引出許多新的推斷,組織了許多常規(guī)的數(shù)學(xué)論題,但他并沒有增進(jìn)任何基本思想,他把這項(xiàng)研究引到了“山重水復(fù)疑無路”的境地.也正是阿貝爾,使勒讓得在這方面所研究的一切黯然失色,開拓了“柳暗花明”的前途.

　　關(guān)鍵來自一個(gè)簡(jiǎn)單的類比.微積分中有一條眾所周知的公式上式左邊那個(gè)不定積分的反函數(shù)就是三角函數(shù).不難看出,橢圓積分與上述不定積分具有某種形式的對(duì)應(yīng)性,因此,如果考慮橢圓積分的反函數(shù),則它就應(yīng)與三角函數(shù)也具有某種形式的對(duì)應(yīng)性.既然研究三角函數(shù)要比表示為不定積分的反三角函數(shù)容易得多,那么對(duì)應(yīng)地研究橢圓積分的反函數(shù)(后來就稱為橢圓函數(shù))不也應(yīng)該比橢圓積分本身容易得多嗎?

　　“倒過來”,這一思想非常優(yōu)美,也的確非常簡(jiǎn)單、平凡.但勒讓得苦苦思索40年,卻從來沒有想到過它.科學(xué)史上并不乏這樣的例證“優(yōu)美、簡(jiǎn)單、深刻、富有成果的思想,需要的并不是知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的單純積累,不是深思熟慮的推理,不是對(duì)研究題材的反復(fù)咀嚼,需要的是一種能夠穿透一切障礙深入問題根柢的非凡的洞察力,這大概就是人們所說的天才吧.“倒過來”的想法像閃電一樣照徹了這一題材的奧秘,憑借這一思想,阿貝爾高屋建瓴,勢(shì)如破竹地推進(jìn)他的研究.他得出了橢圓函數(shù)的基本性質(zhì),找到了與三角函數(shù)中的π有相似作用的常數(shù)K,證明了橢圓函數(shù)的周期性.他建立了橢圓函數(shù)的加法定理,借助于這一定理,又將橢圓函數(shù)拓廣到整個(gè)復(fù)域,并因而發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)是雙周期的,這是別開生面的新發(fā)現(xiàn);他進(jìn)一步提出一種更普遍更困難類型的積分——阿貝爾積分,并獲得了這方面的一個(gè)關(guān)鍵性定理,即著名的阿貝爾基本定理,它是橢圓積分加法定理的一個(gè)很寬的推廣.至于阿貝爾積分的反演——阿貝爾函數(shù),則是不久后由黎曼(B.Riemann,1826-1866)首先提出并加以深入研究的.事實(shí)上,阿貝爾發(fā)現(xiàn)了一片廣袤的沃土,他個(gè)人不可能在短時(shí)間內(nèi)把這片沃土全部開墾完畢,用埃爾米特(Hermite)的話來說,阿貝爾留下的后繼工作,“夠數(shù)學(xué)家們忙上五百年”.

　　阿貝爾把這些豐富的成果整理成一長(zhǎng)篇論文《論一類極廣泛的超越函數(shù)的一般性質(zhì)》.此時(shí)他已經(jīng)把高斯置諸腦后,放棄了訪問哥延根的打算,而把希望寄托在法國(guó)的數(shù)學(xué)家身上.他婉辭了克雷勒勸其定居柏林的建議后,便啟程前往巴黎.在這世界最繁華的大都會(huì)里,薈萃著像柯西(A.L.Cauchy,1789-1857)、勒讓得、拉普拉斯P.S.LapLace,1749-1827)、傅立葉(I.Fourier,1768-1830)、泊松(S.D.Poisson,1781-1840)這樣一些久負(fù)盛名的數(shù)字巨擘,阿貝爾相信他將在那里找到知音.

看了阿貝爾發(fā)明了什么