數(shù)學(xué)可以分成兩大類，一類叫純粹數(shù)學(xué)，一類叫應(yīng)用數(shù)學(xué)。 純粹數(shù)學(xué)也叫基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，專門研究數(shù)學(xué)本身的內(nèi)部規(guī)律。中小學(xué)課本里介紹的代數(shù)、幾何、微積分、概率論知識，都屬于純粹數(shù)學(xué)。下面小編給大家介紹印度數(shù)學(xué)的歷史。

　　印度數(shù)學(xué)的歷史介紹

　　印度是世界上文化發(fā)達(dá)最早的地區(qū)之一，印度數(shù)學(xué)的起源和其它古老民族的數(shù)學(xué)起源一樣，是在生產(chǎn)實(shí)際需要的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。但是，印度數(shù)學(xué)的發(fā)展也有一個特殊的因素，便是它的數(shù)學(xué)和歷法一樣，是在婆羅門祭禮的影響下得以充分發(fā)展的。再加上佛教的交流和貿(mào)易的往來，印度數(shù)學(xué)和近東，特別是中國的數(shù)學(xué)便在互相融合，互相促進(jìn)中前進(jìn)。另外，印度數(shù)學(xué)的發(fā)展始終與天文學(xué)有密切的關(guān)系，數(shù)學(xué)作品大多刊載于天文學(xué)著作中的某些篇章。

　　《繩法經(jīng)》屬于古代婆羅門教的經(jīng)典，可能成書于公元前6世紀(jì)，是在數(shù)學(xué)史上有意義的宗教作品，其中講到拉繩設(shè)計祭壇時所體現(xiàn)到的幾何法則，并廣泛地應(yīng)用了勾股定理。此后約1000年之中，由于缺少可靠的史料，數(shù)學(xué)的發(fā)展所知甚少。

　　公元5-12世紀(jì)是印度數(shù)學(xué)的迅速發(fā)展時期，其成就在世界數(shù)學(xué)史上占有重要地位。在這個時期出現(xiàn)了一些著名的學(xué)者，如6世紀(jì)的阿利耶波多(第一)( ryabhata)，著有《阿利耶波多歷數(shù)書》;7世紀(jì)的婆羅摩笈多(Brahmagupta)，著有《婆羅摩笈多修訂體系》(Brahma-sphuta-sidd'h nta)，在這本天文學(xué)著作中，包括「算術(shù)講義」和「不定方程講義」等數(shù)學(xué)章節(jié);9世紀(jì)摩訶毗羅(Mah vira);12世紀(jì)的婆什迦羅(第二)(Bh skara)，著有《天文系統(tǒng)極致》(Siddh nta iromani)，有關(guān)數(shù)學(xué)的重要部份為《麗羅娃提》(Lil vati)和《算法本源》(V jaganita)等等。

　　在印度，整數(shù)的十進(jìn)制值制記數(shù)法產(chǎn)生于6世紀(jì)以前，用9個數(shù)字和表示零的小圓圈，再借助于位值制便可寫出任何數(shù)字。他們由此建立了算術(shù)運(yùn)算，包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算法則;開平方和開立方的法則等。對于「零」，他們不單是把它看成「一無所有」或空位，還把它當(dāng)作一個數(shù)來參加運(yùn)算，這是印度算術(shù)的一大貢獻(xiàn)。

　　印度人創(chuàng)造的這套數(shù)字和位值記數(shù)法在8世紀(jì)傳入伊斯蘭世界，被阿拉伯人采用并改進(jìn)。13世紀(jì)初經(jīng)斐波納契的《算盤書》流傳到歐洲，逐漸演變成今天廣為利用的1，2，3，4，…等等，稱為印度-阿拉伯?dāng)?shù)碼。

　　印度對代數(shù)學(xué)做過重大的貢獻(xiàn)。他們用符號進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，并用縮寫文字表示未知數(shù)。他們承認(rèn)負(fù)數(shù)和無理數(shù)，對負(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則有具體的描述，并意識到具有實(shí)解的二次方程有兩種形式的根。印度人在不定分析中顯示出卓越的能力，他們不滿足于對一個不定方程只求任何一個有理解，而致力于求所有可能的整數(shù)解。印度人還計算過算術(shù)級數(shù)和幾何級數(shù)的和，解決過單利與復(fù)利、折扣以及合股之類的商業(yè)問題。

　　印度人的幾何學(xué)是憑經(jīng)驗的，他們不追求邏輯上嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明，只注重發(fā)展實(shí)用的方法，一般與測量相聯(lián)系，側(cè)重于面積、體積的計算。其貢獻(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)比不上他們在算術(shù)和代數(shù)方面的貢獻(xiàn)大。在三角學(xué)方面，印度人用半弦(即正弦)代替了希臘人的全弦，制作正弦表，還證明了一些簡單的三角恒等式等等。他們在三角學(xué)所做的研究是十分重要的。